师：同学们，今天我们来学习人教版初中数学八年级上册第十五章第一节第一课时分式的意义。本节课的学习目标有：一、了解分式的概念，能准确区分整式与分式；二、理解分式有意义的条件；三、在分式有意义的条件下，会求分式分母中所含字母的取值范围以及分式值为0的条件。
我们先来解决几个熟悉的问题。已知长方形面积为10平方厘米，长为7厘米，那么宽为$\frac{10}{7}$厘米。若长方形面积为$s$，长为$a$，则宽为$\frac{s}{a}$。这里说明一下，如同$10÷7$可以写成$\frac{10}{7}$的形式，$a$除以$b$也可以写成$\frac{a}{b}$。$\frac{a}{b}$既表示$a$除以$b$的运算，又表示这个运算的结果。所以，$s$除以$a$的运算结果就是$\frac{s}{a}$ 。
把体积为200立方厘米的水倒入底面积为33平方厘米的圆柱形容器中，水面高度为$\frac{200}{33}$厘米。若把体积为$v$的水倒入底面积为$s$的圆柱形容器中，水面高度为$\frac{v}{s}$ 。一艘轮船在静水中最大航速是30千米每小时，江水的流速为$v$千米每小时，它以最大航速沿江顺流航行90千米所用时间为$\frac{90}{30 + v}$小时，逆流航行60千米所用时间为$\frac{60}{30 - v}$小时。
同学们仔细观察我们得到的这6个式子，思考如何将它们合理分类。仔细观察会发现，式子$\frac{10}{7}$、$\frac{200}{33}$，它们的分母中不含有字母，而其他式子分母里都含有字母。所以，我们可以依据分母中是否含有字母将它们分为两类。其中，式子$\frac{10}{7}$、$\frac{200}{33}$分母不含字母，是我们熟悉的分数，归为一类；式子$\frac{s}{a}$、$\frac{v}{s}$、$\frac{90}{30 + v}$、$\frac{60}{30 - v}$分母含有字母，归为另一类。
同学们，请你们仔细观察第二类式子，看看它们有什么共同特征，与分数又有哪些相同点和不同点呢？可以发现，从整体上看，这些式子和分数一样，都是$\frac{a}{b}$（即$a$除以$b$）的形式。从分子分母单独看，分数的分子$a$与分母$b$都是整数，而这些式子中的$a$和$b$都是整式，并且分母$b$中含有字母。我们把这些式子叫做分式。
综合以上信息，大家能给分式下一个完整的定义吗？一般地，如果$a$、$b$表示两个整式，并且$b$中含有字母，那么式子$\frac{a}{b}$叫做分式，$\frac{a}{b}$中$a$叫做分子，$b$叫做分母。所以，判断一个式子是否是分式，需要满足三个条件：一是形如$\frac{a}{b}$；二是$a$、$b$为整式；三是$b$中含有字母。
学习了分式的定义，请同学们思考分式与分数有何区别和联系呢？同学们可按下视频暂停键，认真思考后再继续观看。分数的分子分母均不含有字母，分式的分母中一定含有字母；分数是分式中字母取某些值的结果，而分式更具一般性。例如，分数$\frac{2}{3}$仅表示式子$2÷3$的商，而分式$\frac{x}{y}$既可以表示式子$2÷3$的商，又可以表示式子$-5÷2$、$8÷ -9$等等。
下面请看练习一，下列式子中哪些是分式？同学们可按下视频暂停键，认真作答后再继续观看。根据分式的定义，可确定最终答案如下：1、3、5、6、7，它们都满足分式的三个条件，即形如$\frac{a}{b}$，$a$、$b$为整式，$b$中含有字母。其他几个式子分母中不含有字母，均为整式。这里要注意式子$\frac{5}{\pi}$，分母中的$\pi$是一个常数，不是字母，因此该式子为整式。所以，分式与整式的区别在于，整式的分母中不含有字母，而分式的分母中一定含有字母，这也是区分整式与分式的唯一特征。其中整式和分式统称为有理式。
我们知道，要使分数有意义，分数的分母不能为0。那么要使分式有意义，分式的分母应该满足什么条件呢？类比分数，我们知道分式的分母表示除数，由于除数不能为0，所以分式的分母不能为0，即当分母$b≠0$时，分式$\frac{a}{b}$才有意义；反之，当分母$b = 0$时，分式$\frac{a}{b}$无意义。
同学们，带着这个知识点完成例一：下列分式中的字母满足什么条件时，分式有意义？
要使分式$\frac{2}{3x}$有意义，则分母$3x≠0$，即$x≠0$；